Luftige ringvirkninger

På torsdag morgen våknet jeg til nyheter om kraftig snøvær og forsinkelser på Gardermoen. Jeg skulle fly fra Trondheim til Oslo senere på kvelden, men regnet egentlig med at det ikke kom til å bli et problem, da forsinkelsene skjedde såpass tidlig på dagen. Likevel kom  flyet sent inn, og reiste en time senere enn planlagt, til tross for at dette var nesten syv timer etter de opprinnelige problemene hadde oppstått.

Dette fikk meg til å gruble; hvor lenge henger egentlig forsinkelser igjen i flytrafikken, og hvorfor henger det igjen såpass lenge? Hvilke faktorer er det som gjør at en forsinkelse tidlig på morgenen kan medføre såpass med ringvirkninger iløpet av dagen? For å kunne si noe om dette trenger vi noen forutsetninger om hva det er som påvirker flyenes reise- og pausetid.

Flyet har to forskjellige situasjoner det kan befinne seg i, underveis i luften eller under av- og pålastning ved flyplass. Vi begynner dermed resonnementet med å legge til grunn noen antagelser rundt dette.

Det vanlige jeg har opplevd av gjenvunnet tid etter en forsinkelse, er en times lang flygning som gjennomføres på 50 minutter, altså ti minutter som tas igjen iløpet av flyturen. Dette tilsier at flyet klarer å hente inn 10/60, eller 16.667%, av den totale reisetiden iløpet av en flygning. Vi legger dermed dette som grunnlag for tiden et forsinket fly kan hente inn.

Videre antar vi at alle fly trenger omtrent 15 minutter fra landing til å laste av passasjerer, samt ytterligere 15 minutter på å boarde de nye. Dette er knapt, men ikke urimelig. Argumentet for såpass streng bakketid baserer seg på flyselskapenes inntjening. All tid hvor flyet står stille på en flyplass er en kostnad for flyselskapet; de tjener penger på de timene hvor flyet er i luften. Flyselskapene ønsker dermed å minimere turn-around tiden, en antagelse som holder spesielt godt for lavpris-selskap som har lavere profittmargin per passasjerer, og dermed sterkere insentiv til å gjennomføre flest mulige flygninger. Det kan også antas at det i realiteten eksisterer en viss tidsbuffer mellom hver av flygningene et selskap setter opp, nettopp for å minimere  effektene av en forsinkelse. Vi ser i denne analysen initielt vekk fra en slik buffer. Flyene reiser videre så snart den behøvde turn-around tiden er gjennomført.

Med disse antagelsene lagt til grunn får vi den følgende tabellen for et fly som reiser mellom Oslo og Trondheim, med en opprinnelig forsinkelse på 1 time:

 

Flyforsinkelse univariat

Vi ser altså at et fly med mulighet til å hente inn ti minutter per flygning vil med en times forsinkelse behøve seks flygninger for å hente inn rutetiden, enkelt nok. Med en halvtimes turn-around tid er det altså snakk om 9 timer fra den opprinnelige forsinkelsen til første fly atter en gang flyr på rutetid.

Nå har vi valgt veldig enkle tall for flygetid, hva om vi forsøker å sammenligne flere andre ruter? Vi legger til grunn samme prosentvise sats på 16.67% for innhentet tid, samt den samme, konstante turn-around tiden på 30 minutter. En oppsummering for hver av rutene gir følgende:

Flyforsinkelse multivariat

Naturlig nok ser vi at desto lenger flygetiden er, desto færre flygninger vil man behøve for å ta igjen rutetiden. Dette kommer selvfølgelig av at de lengste flygningene har mulighet til å ta inn et større antall minutter per flygning (da dette er satt til en fast prosent av flygetiden). Disse trenger dermed færre snuoperasjoner, som innebærer en fast kostnad på 30min uansett. Som følge av dette ser vi at langdistanseflygninger vil være tidligere tilbake i rute enn lokalflygninger.

Det er klart at hvor lang tid det vil behøves for å fange igjen en forsinkelse vil i denne formen avhenge sterkt av tre faktorerer;

  • Den prosentvise tiden som kan hentes inn iløpet av en flygning
  • Turn-around tid i hver ende
  • Størrelsen på den opprinnelige forsinkelsen.

Vi overvurderer kanskje tiden som kan tas igjen når vi tar utgangspunkt i 10 minutter per time. For å oppnå en slik innhenting er flyet nødt til å øke hastigheten – noe som resulterer i høyere forbruk av bensin, en kostnad for flyselskapet. Flyselskapet har dermed liten interesse av å øke hastigheten, men vil antageligvis heller kutte i turn-around tid i hver ende. Hvis vi tar utgangspunkt i at denne allerede er minimert av selskapet kan vi isåfall vurdere effekten av forskjellige innhentingssatser.

Hvor mange timer med flytid, hvor flyet er i luften og kan ta igjen tiden, som behøves for å ta igjen hver av forsinkelsene ved forskjellige innhentingssatser gjengis nedenfor:

flytid påkrevd for null.png

Vi ser som istad at en times forsinkelse, med utgangspunkt at flyene kan ta igjen 10min per time, resulterer i at et fly må ha seks operative timer i luften før tiden er hentet inn igjen. Noe som med en turn-around tid på en halvtime resulterer i at forsinkelsen henger igjen i systemet i 9 timer etter opprinnelig forsinkelse oppsto.

Dersom vi reduserer innhentningen et fly kan oppnå til 10% øker denne tiden til 10 timer lufttid, og totalt 15 timer med forsinkelse i systemet.

Reduserer vi det ytterligere til knappe 5% kreves det 20 timer lufttid, en total på tredve timer forsinkelse i systemet. En times forsinkelse sinker de påfølgende avgangene i over et døgn!

Heldigvis er det noen ting som i realiteten minsker disse ringeffektene noe. Vi har for eksempel ikke vurdert muligheten for å sette inn ekstra fly ved behov. Dette kan bidra til å lette på presset, og raskt eliminere eventuelle ringeffekter. Vi har heller ikke vurdert en større buffertid mellom hver flygning som kan spises av ved forsinkelse. Dersom det itillegg foreligger en buffer på 15 min per flygning, vil dette i realiteten eliminere forsinkelsene mye raskere;

Med buffer

Det kreves nå kun 3 flygninger for å ta igjen rutetiden. Forsinkelsen henger kun igjen i knappe fem timer ved 16.667% innhentning, og tilsvarende for 10%. Ved 5% tar det 6 flygninger, og 9.5 timer for å hente inn rutetiden, en betydelig forbedring fra 30 timer.

Det er også et poeng at slike forsinkelser sjeldent vil vedvare lenger enn et døgn ved lokalflygninger, da det går få innenlandsflygninger midt på natten og det dermed vil være en del timer uten noen ytterligere flygninger. Dette vil dog kunne være et større problem for interkontinentale flygninger som går kontinuerlig; men disse får da tilsvarende flere lufttimer i strekk som lar dem hente inn forsinkelser raskere.

Flytrafikken er et tett sammenknyttet, og dermed relativt skjørt system. En enkelt forsinkelse tidlig på dagen kan ha ganske brede og langtvarende konsekvenser for resten av flygningene utover dagen. Men når alt kommer til at kan det være greit å ha Louis C. K. i bakhodet:

People say there’s delays on flights. Delays, really? New York to California in five hours, that used to take 30 years, a bunch of people used to die on the way there, have a baby, you would end up with a whole different group of people by the time you got there.

Now you watch a movie and go to the toilet, and you’re home.

— Louis C.K.

 

 

Reklamer